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Zibo Yuhai Electronic Ceramic Co., Ltd.

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DÉTERMINATION DE LA FRÉQUENCE DE RÉSONANCE


Lorsqu'il est exposé à un champ électrique alternatif, un élément en céramique piézoélectrique change de dimensions de façon cyclique, à la fréquence de cyclage du champ. La fréquence à laquelle l'élément céramique vibre le plus facilement et convertit le plus efficacement l'énergie électrique absorbée en énergie mécanique est la fréquence de résonance.

Le schéma des réponses d'un élément est illustré à la figure 1.8. Lorsque la fréquence de cyclage augmente, les oscillations de l'élément se rapprochent d'abord d'une fréquence pour laquelle l'impédance est minimale (admittance maximale). Cette fréquence d'impédance minimale, fm, se rapproche de la fréquence de résonance série, fs, fréquence à laquelle l'impédance dans un circuit électrique décrivant l'élément est nulle si la résistance provoquée par des pertes mécaniques est ignorée. La fréquence d'impédance minimale est également la fréquence de résonance, fr. La composition du matériau céramique ainsi que la forme et le volume de l'élément déterminent la fréquence de résonance - généralement, un élément plus épais a une fréquence de résonance inférieure à celle d'un élément plus mince de même forme.

Lorsque la fréquence de cyclage est augmentée, l'impédance augmente jusqu'à un maximum (admittance minimale). La fréquence d'impédance maximale, fn, se rapproche de la fréquence de résonance parallèle, fp, fréquence à laquelle la résistance parallèle dans le circuit électrique équivalent est infinie si la résistance provoquée par des pertes mécaniques est ignorée. La fréquence d'impédance maximale est également la fréquence d'anti-résonance, fa. La réponse maximale de l'élément se situera entre fm et fn.
Les valeurs pour la fréquence d'impédance minimale, fm, et la fréquence d'impédance maximale, fn, peuvent être déterminées par mesure. La figure 1.10 montre un système conçu pour vérifier ces valeurs et résume la procédure.

Impédance et fréquence de résonance Impédance en fonction de la fréquence de cyclage
Les oscillations d'un élément en céramique se rapprochent d'abord de la fréquence d'impédance minimale (fm) / fréquence de résonance (fr), à laquelle l'élément vibre le plus facilement et convertit le plus efficacement l'énergie électrique en énergie mécanique. À mesure que la fréquence de cyclage augmente davantage, l'impédance augmente jusqu'à la fréquence d'impédance maximale (fn) / fréquence d'antirésonance (fa).



Procédure:
Réglez le commutateur sur A.
Placez l'élément en céramique en position.
Ajustez le générateur de fréquence pour donner une valeur de tension maximale sur le voltmètre. Cette valeur est la fréquence de résonance.
Réglez le commutateur sur B.
Ajustez R4 pour donner une valeur de tension sur le voltmètre égale à la valeur de l’étape 3. Cette valeur correspond à la résonance de l’impédance (Zr).
Réglez le commutateur sur A.
Ajustez le générateur de fréquence pour donner une valeur de tension minimale sur le voltmètre. Cette valeur est la fréquence antirésonance.


fm et fn peuvent être utilisés pour calculer le facteur de couplage électromécanique, k. k dépend du mode de vibration et de la forme de l'élément en céramique. Les relations entre k et fm et fn pour une plaque en céramique, un disque (dimensions de surface grandes par rapport à l'épaisseur) ou une tige sont les suivantes:

Facteur de couplage pour plaques / k31 *


( π / 2 ) ( f n / f m ) tan [( π / 2 ) ( f n -f m ) / f m )]

K 31 2 = -------------------------------------------------- ---------

1+ ( π / 2 ) ( f n / f m ) tan [( π / 2 ) ( f n -f m ) / f m )]



* champ électrique parallèle à la direction de polarisation,
contrainte induite perpendiculairement à la direction de polarisation

Facteur de couplage pour les disques / kp **


K p ≈√ [(2,51 (f n -f m ) / f n - (f n -f m ) / f n 2 ]


** champ électrique parallèle à la direction de polarisation,
contrainte induite dans la même direction

Facteur de couplage pour Rods / k33 ***


K 33 2 = ( π / 2 ) ( f n / f m ) tan [( π / 2 ) ( f n -f m ) / f n ]



*** champ électrique parallèle à la direction de polarisation,
contrainte induite dans la même direction

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